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Physikalische Grundlagen des Motorradfahrens

Allgemeines

Die häufig benutzte Erklärung, das Motorrad werde durch die Kreiselkräfte der rotierenden Räder stabilisiert, ist zwar richtig, jedoch nicht vollständig. Im Geschwindigkeitsbereich unter etwa 30 km/h sind die Kreiselmomente, je nach Bauart, sehr klein und reichen für eine vollständige Stabilisierung gar nicht aus. Damit stellt das Motorrad als Einspurfahrzeug mit dem Fahrer ein immanent labiles System um die Längsachse dar.

Im unteren Geschwindigkeitsbereich wird ein Umfallen des Fahrzeuges durch verstärkte Lenkbewegung verhindert. Zum einen wird durch den Nachlauf der Reifenaufstandspunkt des Vorderrades aus der Symmetrieebene des Fahrzeuges (X-Z Ebene) herausbewegt, was zur Folge hat, dass der Systemschwerpunkt über der Reifenaufstandslinie gehalten werden kann, um Rollbewegungen zu vermeiden. Zusätzlich wirken durch die eingeleitete Kurvenfahrt Fliehkräfte am Motorrad, die ebenfalls der Rollbewegung des Motorrades ins Kurveninnere entgegenwirken. Für ideal schmale Reifen spürt der Fahrer in der Motorradebene keine Querkraft. Als Rollen wird hierbei eine Drehung um die X-Achse um den Winkel $λ$ bezeichnet.

Steigert man nun die Geschwindigkeit in den selbst stabilisierenden Bereich hinein, dann werden die gyroskopischen Effekte stärker und bewirken eine metastabile aufrechte Lage des Motorrades. Einspurige Fahrzeuge fahren eigentlich nie aufrecht und geradeaus, da es zur Selbststabilisierung einer ständigen Störung der Gleichgewichtslage bedarf.

Aus den Gleichungen für die Kreiselmomente lässt sich ableiten, dass eine Rollbewegung in Fahrtrichtung nach links einen Lenkeinschlag in dieselbe Richtung verursacht. Das aus dieser Lenkbewegung entstehende Kreiselmoment wirkt seiner Ursache, der Rollbewegung, entgegen und richtet das Motorrad wieder auf.

Gleichungen der Kreiselmomente:

$M_z=Theta_{rot} cdot omega_x cdot omega_y$
$M_x=Theta_{rot} cdot omega_y cdot omega_z$

mit

$Θ rot$ : Massenträgheitsmoment des Laufrades um die Radachse;
$ω x$ : Rollwinkelgeschwindigkeit;
$ω y$ : Raddrehgeschwindigkeit;
$ω z$ : Lenkgeschwindigkeit senkrecht zur Fahrebene

Daraus wird ersichtlich, dass ein bei Geradeausfahrt am Lenker aufgebrachtes Lenkmoment nach links ein Rollmoment nach rechts bewirkt, welches das Motorrad in Schräglage bringt. Beim Motorradfahren kann somit ein Lenkimpuls in die entgegengesetzte Richtung der gewünschten Kursänderung gegeben werden, um die Kurvenfahrt einzuleiten, was der gängigen Praxis entspricht.

Kurvenfahrt

Die Kurvenfahrt unterscheidet sich beim einspurigen Fahrzeug stark von derjenigen zweispuriger Fahrzeuge. Während ein Auto stets bestrebt ist, eine Wankbewegung zum Kurvenäußeren auszuführen, ist beim Motorrad eine gegenteilige Bewegung im stabilen Fahrzustand der Fall. Motorräder neigen sich beim Kurvenfahren also ins Kurveninnere, wobei Winkel zwischen Fahrbahnsenkrechter und Motorradsymmetrieebene ( $λ$ ) von bis zu 60° erreicht werden können. Diese Spitzenwerte sind allerdings nur unter sehr guten Umständen und unter kontrollierten Bedingungen möglich, wie sie z. B. im Rennsport herrschen. Im Straßenverkehr werden solch hohe Schräglagen üblicherweise nicht erreicht. Typischerweise bewegt sich die Abweichung von der Fahrbahnnormalen im Bereich $λ$ < 30°, bei sportlichen Fahrern können aber auch durchaus 50° erreicht werden (siehe auch: Scheinlot).

Wichtig hierbei ist, dass die Grenze des kammschen Kreises nicht erreicht wird. Eigentlich müsste man korrekterweise von einem kammschen Oval sprechen, da die Reifen in Querrichtung und Längsrichtung unterschiedlich starke Kräfte übertragen können.

Stationär

In der unbeschleunigten Kurvenfahrt bei konstantem Kurvenradius muss der Fahrer, nachdem er den Einlenkvorgang bereits abgeschlossen hat, ein Lenkmoment aufbringen, um das Motorrad in Schräglage und auf Kurs zu halten. Dieses ist unter anderem abhängig von folgenden Faktoren:

Gewichtsmoment des Lenksystems um die Lenkachse (wirkt kurveneindrehend)
dem Moment, welches der Rollwiderstand um die Lenkachse erzeugt (ebenfalls eindrehend)
dem Moment, welches durch den Nachlauf und die Reifenlängskräfte entsteht (ausdrehend)
dem Moment, welches durch den Nachlauf und die Reifenseitenkräfte entsteht (eindrehend)
Fliehkraftmomente am Lenksystem und am Restmotorrad (ausdrehend, eindrehend)

Die aufzubringenden Lenkmomente sind hierbei relativ klein und liegen typischerweise, in der Größenordnung von max. 25 Nm, weichen aber je nach Geschwindigkeit und Bauart des Motorrades von diesem Wert ab. Für ideal schmale Reifen ist die Lenkachse des Motorrades in Kurvenfahrt momentenfrei.

Für die gefahrene Schräglage gegenüber dem Erdschwerefeld, also ohne Einbeziehung der Fahrbahnneigung, ergibt sich unter Vernachlässigung der Kreiseleffekte und der Reifenbreite:

$lambda = arctan bigg( {v^2 over g cdot R }bigg ) = arctan bigg(frac ddot y g bigg)$

wobei

v: gefahrene Geschwindigkeit
g: Erdbeschleunigung
R: Radius zum Momentanpol der Kurvenbewegung
$ddot y$ : Querbeschleunigung im erdfesten Koordinatensystem.

Durch den Rollwinkel führt die Resultierende aus sämtlichen am Schwerpunkt angreifenden Kräfte durch den Reifenaufstandspunkt. Besonderen Einfluss haben hier die Gewichtskraft und die Fliehkraft.

Durch den Umstand, dass die Reifen nicht ideal schmal sind, wandert der Reifenaufstandspunkt durch die Schräglage aus der Fahrzeugsymmetrieebene heraus, was den reellen Rollwinkel vermindert. Die Symmetrieebene des Motorrades hat also stets einen größeren Rollwinkel, als der Winkel zwischen den resultierenden Kräften und dem Erdschwerefeld ist. Es existiert somit ein physikalisch wirksamer Rollwinkel, welcher geringer ist als der geometrische Rollwinkel. Bei breiteren Reifen wandert der Reifenaufstandspunkt stärker aus, als bei schmalen, was zur Folge hat, dass man für den gleichen Kurvenradius bei gleicher Geschwindigkeit mit breiten Reifen mehr Schräglage benötigt, als mit schmalen. Allerdings beträgt der Anteil dieses Zusatzrollwinkels nur etwa 10 % des Gesamtrollwinkels.

Der maximalen Schräglage sind näherungsweise durch die Coulombsche Reibung Grenzen gesetzt. Wenn der Haftbeiwert $μ$ beispielsweise 1 beträgt, dann ist es nicht möglich, einen physikalisch größeren Rollwinkel als 45° zu fahren.

Das Reibgesetz von Coulomb lautet hier im Grenzfall:

$F_{Q,max} = mu cdot F_Z$

mit

$F Z$ : Normalkraft (Gewichtskraft)
$F Q,max$ : maximal übertragbare Querkraft (Zentripetalkraft)
$μ$ : Haftbeiwert

Das Verhältnis der Kräfte gibt also Aufschluss über den Haftbeiwert, welcher auch in Prozent ausgedrückt werden kann. Wenn der Haftbeiwert kleiner eins ist, dann ist die maximal übertragbare Querkraft und somit auch der maximale Rollwinkel geringer. Bei sehr guten Straßenbelägen kann der Haftbeiwert bei 1,2 liegen, bei Schnee ist er unter 0,1.

Instationär

Bei der instationären Kurvenfahrt (bei Beschleunigung in der Kurve beziehungsweise Einleiten einer Kurvenfahrt) treten weitere Effekte auf, die zum Teil starke Einflüsse auf den Fahrzustand haben können.

Bewegt sich ein Motorrad in einer Kurve, fährt es auf einem Reifenlatsch, der außerhalb der Symmetrieebene liegt. Sowohl der Reifenaufstandspunkt des Vorderrades, als auch der des Hinterrades sind also nicht mittig. Wirken nun Kräfte an den Reifenaufstandspunkten in Fahrtrichtung, entstehen Momente um die Symmetrieebene. Ein Bremsen am Vorderrad bewirkt hierdurch ein einlenkendes Moment um die Lenkachse. Gelingt es dem Fahrer nicht, dieses Moment zu kompensieren, dreht der Lenker nach Kurveninnen, das Motorrad richtet sich auf, das Motorrad fährt einen größeren Kurvenradius. Dies kann dazu führen, dass Fahrzeug und Fahrer aus der Kurve herausgetragen werden und verunfallen. Da man mit dem Handbremshebel im Grunde beliebig schnell Bremsdruck aufbauen kann, ist die Zeit, in der ein sehr großes Bremslenkmoment aufgebaut werden kann, recht gering, was zu einer schnellen Änderung des Kurvenradius führt und Stress beim ungeübten Fahrer auslöst.

Aus der Verhaltensforschung (Prof. Spiegel, Die obere Hälfte des Motorrades) ist bekannt, dass Fahrer in Paniksituationen wie einer Notbremsung in der Kurve dazu neigen, das Fahrzeug aufzurichten, um vermeintlich besser bremsen zu können. Dies findet sich in der Unfallstatistik wieder. Beispielsweise findet Sporner in Unfalldatenbanken oft die Kombination der Unfallmerkmale "Verlassen der Fahrbahn nach rechts", "Alleinunfall" und "Fahrunfall".

Am Hinterrad kommt dieser Effekt weniger zum Tragen, da die Hinterradführung nur elastisch verformbar ist und keinen Freiheitsgrad abgesehen der Einfederung und Reifenrotation bietet. Aus der größeren Reifenbreite erfolgt jedoch die Tatsache, dass der Reifenaufstandspunkt weiter auswandert und immer noch merkliche Momente um die Hochachse des Fahrzeuges in dieses eingeleitet werden. Ein Beschleunigen des Fahrzeugs in Kurvenfahrt erzeugt somit ein Kurvenausdrehendes Gier-Moment, ein Bremsen des Hinterrades ein Kurveneindrehendes Gier-Moment. Dies ist häufig der Grund, weshalb man beim Anbremsen einer Kurve verstärkt die Hinterradbremse betätigt, um das Motorrad „in die Kurve hinein zu ziehen“. Des Weiteren ist eine Überbremsung des Hinterrades leichter zu kontrollieren als eine Überbremsung des Vorderrades, insbesondere in Schräglage.

Das Überbremsen des Vorderrades über einen Zeitraum von wenigen Zehntelsekunden in Schräglage ist vom Menschen nicht mehr auszuregeln.

Stabilitätsprobleme

Wie bereits weiter oben erwähnt ist das Motorrad systembedingt instabil. Die Hauptstabilitätsstörung folgt aus dem Kippen des Fahrzeuges, was aber einfach zu beherrschen ist. Das Kippen des Einspurfahrzeuges an sich ist nicht schwingend und somit als unkritisch zu bezeichnen, wenn man die oben genannten Stabilisierungsmöglichkeiten in Betracht zieht. Es existieren jedoch Stabilitätsstörungen, die periodisch auftreten können oder andere Störungen hervorrufen und somit besonderer Betrachtung bedürfen.

Pendeln (Weave)

Als Pendeln wird eine komplizierte Schwingung des gesamten Motorradsystems im Frequenzbereich zwischen 3 und 4 Hertz bezeichnet. Hierbei vollführt das Motorrad eine gekoppelte Schwingung um Gier-, Roll- und Nickachse. Die Rollachse liegt am Anfang des Pendelns in der Verbindungslinie der Reifenaufstandspunkte, also in der Reifenaufstandslinie. Im weiteren Verlauf wandert diese Linie immer weiter in Richtung Systemschwerpunkt. Ausgelöst wird das Pendeln unter anderem von plötzlichen Lenkbewegungen, Fahrbahnunebenheiten, und anderen vorangegangenen instabilen Fahrzuständen. Es kann begünstigt werden durch unpassende Reifenwahl, Unwuchten an den Rädern, Lenkkopfspiel oder ein zu stramm eingestelltes Lenkkopflager und vieles mehr. Die Dämpfung der Pendelschwingung ist stark von konstruktiven Merkmalen des Fahrzeuges sowie dessen Beladungszustand und vor allem von der Geschwindigkeit abhängig. Unter Umständen kann es vorkommen, dass das Pendeln nicht mehr gedämpft, sondern verstärkt wird, was in der Regel zum Sturz führt. Mit steigender Geschwindigkeit steigt die Schwingneigung an, sodass das einzig sinnvolle Mittel, um ein pendelndes Motorrad zu stabilisieren, eine Herabsetzung der Geschwindigkeit ist.

Lenkerflattern

(Wobble, Shimmy) Das Lenkerflattern bezeichnet eine Eigenschwingung des Lenksystems um die Lenkachse und liegt typischerweise im Bereich um die 10 Hz. Es wird z. B. durch Reifenunwuchten ausgelöst, welche bei passender Geschwindigkeit, normalerweise im Bereich zwischen 55 km/h und 65 km/h, eine harmonische Anregung des Lenksystems bewirken. Die Eigenfrequenzen des Lenksystems lassen sich bei der Konstruktion sehr gut abschätzen und können durch Gewichte an den Lenkerenden beeinflusst werden.

Beginnt ein Motorrad zu flattern, kann man durch festeres oder weniger festes Greifen des Lenkers das Trägheitsmoment des Lenksystems beeinflussen und so die Eigenfrequenz verstimmen. Ebenso verringert ein Verändern der Fahrgeschwindigkeit aus dem kritischen Bereich heraus die Flatterschwingung. Im Allgemeinen ist das Flattern nicht besonders kritisch, es kann jedoch zum Pendeln oder Kickback führen und ist somit als ebenso gefährlich einzustufen.

Lenkerschlagen (Kickback)

Lenkerschlagen wird eine Schwingung des Lenksystems um die Lenkachse genannt, welche wenige, sehr große Amplituden mit sehr großen Lenkgeschwindigkeiten ausführt. Diese Lenkbewegungen können so gewaltig sein, dass der Fahrer den Lenker nicht mehr halten kann. Es tritt verstärkt an modernen leistungsfähigen Sportmotorrädern auf. Grundsätzlich kann Lenkerschlagen sowohl bei Geradeaus- als auch bei Kurvenfahrt auftreten, und zwar in jedem Geschwindigkeitsbereich. Durch heftiges Lenkerschlagen kann es vorkommen, dass die Lenkwinkelfreiheit erschöpft ist und der Lenker an seine Anschläge gerät, die dadurch beschädigt werden können, was weitere Schäden zur Folge haben kann.

Lenkerschlagen wird durch starke Radlastschwankungen am Vorderrad hervorgerufen, wie z. B. beim Abheben des Vorderrades durch einen Wheelie oder eine unebene Fahrbahn. Zusätzlich muss eine Seitenkraft am Vorderrad angreifen, wie z. B. die Haltekraft in Kurvenfahrt, durch eine geneigte Fahrbahn oder Seitenwind. Ebenso kann eine Seitenkraft beim nicht mittigen Überfahren einer Unebenheit durch die Unebenheit selbst in das Motorrad gebracht werden, oder der Lenkwinkel wird während der Flugphase des Vorderrades verstellt. Eine solche Seitenkraft erzeugt durch den konstruktiven Nachlauf des Vorderrades und weitere Faktoren einen Lenkimpuls, der einen Schräglauf des Rades verursacht. Setzt dann das Rad wieder auf, entstehen kurzzeitig durch die Massenträgheiten große Radaufstandskräfte und mit ihnen große Querkräfte, die ein sehr großes Lenkmoment erzeugen.

Lenkerschlagen lässt sich wirksam nur durch einen Lenkungsdämpfer unterbinden.

Fahrfehler

Dynamische Vorderradüberbremsung

Bei Bremsungen verlagert sich die Radlast des Fahrzeugs zum Vorderrad hin. Im Extremfall kann das Hinterrad bei starken Bremsverzögerungen von etwa 10 m/s² abheben. Die Radlastverlagerung benötigt durch das sogenannte Aufbaunicken (umgangssprachlich: Einfederung des Vorderrades) einige Zehntelsekunden. Erst bei stationärem Nickzustand kann das Vorderrad die volle (und vom Fahrer erwartete) Bremskraft übertragen. Ein häufiger Fahrfehler, der oftmals zu schweren Unfällen führt, ist das deutlich zu schnelle Steigern der Bremskraft am Vorderrad. Ist die gewünschte Bremskraft höher als die maximal übertragbare Bremskraft, läuft das Rad "in die Blockade", es hört auf zu drehen. Die Seitenführungskraft verschwindet, die Bremskraft "knickt" das Fahrzeug gegen das Hinterrad ein. Ein Sturz innerhalb von etwa 0,1...0,3 Sekunden ist nicht mehr vermeidbar. Weitere Informationen finden sich in "J. Funke: Belastung und Beanspruchung von Motorradfahrern bei der Bremsung mit verschiedenen Bremssystemen, Fortschr.-Ber. VDI Reihe 12 Band 633, Diss. TU Darmstadt, 2006", S. 20ff. -

Ein Highsider ist ein Sturz beim Motorradfahren, bei dem sich das Motorrad zur kurvenäußeren Seite überschlägt. Er entsteht, wenn ein Motorrad in Schräglage nach einer Rutschphase wieder Grip bekommt und sich dadurch ruckartig aufrichtet. In einigen Fällen wirkt das Motorrad dabei, ähnlich dem Stab im Stabhochsprung, als Hebel auf den Fahrer und katapultiert diesen aus dem Sitz. Der Name Highsider leitet sich von der Tatsache ab, dass das Motorrad auf seine "high side", also die Oberseite fällt.

Das Wort Highsider wird gelegentlich auch verwendet, um einen gerade noch vermiedenen Sturz nach diesem Muster zu bezeichnen.

Das Gegenstück zum Highsider ist der sogenannte Lowsider, wobei ein Rad einfach wegrutscht und das Motorrad zur kurveninneren Seite, zur "low side" fällt. Der Highsider ist jedoch wesentlich gefährlicher: Beim Lowsider rutschen das Motorrad und der Fahrer tangential weg, der Fahrer bleibt wegen seiner höheren Bodenhaftung hinter dem Motorrad zurück und hat noch eine Kontrolle der Bewegung durch den Bodenkontakt. Beim Highsider hingegen wird der Fahrer unkontrolliert abgeworfen, das Motorrad folgt dabei dem Fahrer in derselben Richtung und kann somit buchstäblich auf den Fahrer fallen. Dies kann schwere bis tödliche Verletzungen zur Folge haben.

Der Highsider beginnt, wenn das Hinterrad z. B. beim Herausbeschleunigen aus einer Kurve die maximale Haftgrenze überschreitet. Dies hat zur Folge, dass die Seitenführungskraft des Rades geringer und der Schräglaufwinkel größer wird. Ebenso beginnt das Motorrad zu kippen, weil ein Teil der Seitenführung, die zum Kräftegleichgewicht mit dem Fahrzeuggewicht nötig ist, wegfällt. Falls das Rad nun plötzlich wieder mehr Haftung bekommt, was durch Unterschiede im Fahrbahnbelag, Ziehen der Kupplung oder Ähnliches geschehen kann, verringert sich der Schräglauf wieder mit hohem Gradienten, und das Motorrad wird durch seine Trägheit beim Aufrichten in die Federn gedrückt. Hat das Motorrad seine aufrechte Lage wieder erreicht, entspannen sich die Federn im Fahrwerk wieder und schleudern den Fahrer aus dem Sitz. Hinzu kommt noch die Geschwindigkeit, die der Fahrer durch die Rollbewegung beim Aufrichten des Motorrades bekommt. Ein Highsider kann zur Folge haben, dass der Fahrer mehrere Meter durch die Luft fliegt. Der Highsider tritt im Motorrad-Rennsport vor allem gegen Rennende auf, wenn der Reifen-Grip stark abbaut.